Hallo Harm,

die Spannung am Widerstand ergibt sich nach U = R * I.
Bei einem Strom von 4mA bekommst Du also 0.996V und
bei 20mA sind es 4.98V.
Die 249Ohm sind so gewählt, das bei 20mA der 5V-
Bereich ganz ausgeschöpft werden kann.
Damit kannst Du direkt auf einen Analogeingang 0..5V
eines A/D-Wandlers gehen.
Den Widerstand schaltest Du zwischen Pin3 und Pin5 von
Deinem Sensor. Zur Störunterdrückung sollte der Widerstand
nicht direkt am Seonsor, sondern am anderen Ende,
dem Analogeingang des uC sein.
Wenn Du eine Spannung von 0..5V haben willst, dann wird
es etwas komplizierter. Dann mußt Du mit OPs arbeiten.

Gruß
Frank