38kHz sind 1/38.000 = 0,000026s => 0,026ms => 26µs.
Die Timer-Zeit in Sekunden errechnet sich aus R(MOhm) * C(µF) * 1,28.
Für Zeiten in µs könnte mit R in kOhm und C in nF gerechnet werden.
26µs für 38kHz ergibt sich aus 13µs Ladezeit plus 13µs Entladezeit des 555.
Dann wäre mit C=1nF der Widerstand R = 13µs / (1,28 * 1nF) = 10,15625kOhm
R1 würde ich auf 1k lassen, C1 = 1nF, P2 = 5k und R2 = 8,2k; damit ist die Zeit von 8,2k (10,5µs * 2 => 47,6kHz) bis 8,2+5=13,2k (16,9µs * 2 = 29,6kHz) regelbar.
Edit: Den PullUp-Widerstand für Reset wähle bitte zwischen 1...10kOhm; es ist bei den Nicht-CMOS-Typen des 555 die Basis eines internen Transistors, dessen Emitter an GND angeschlossen ist. Bei 100 Ohm fließt etwas sehr viel Basisstrom.