Wie wärs mit einer oben geschlossenen Röhre die unten mit der Badewanne verbunden ist.
Wenn das Wasser nun einläuft, baut sich in der Röhre ein Druck auf, den man dann oben an der Röhre wunderbar mit einem Drucksensor messen kann.
Dabei ist es dann egal, ob wäsche, die Freundin oder sonstwas in der Wanne ist, solange der Zufluss zu der Röhre nicht behindert ist.
Aus Sicherheitsgründen würd ich den Sensor oberhalb des Überlaufes der Badewanne plazieren, damit er bei einer Fehlfunktion nicht absäuft.

Bei Waschmaschinen wird sowas mit Druckschaltern! seit Jahren praktiziert.

Wenn schon ein Druck in der Röhre aufgebaut war (es ist bereits Wasser in der Wanne) darf halt dann keine Befüllung stattfinden.

Zusätzlich könnte man nach einer bestimmten Wasser Laufzeit überwachen, ob sich ein Druck aufbaut.

Ist das nicht der Fall (Geber defekt, Hahn läuft nicht, Ablauf offen), sollte der Wasserzufluß automatisch gestoppt werden.

Die Konstruktion sollte so sein, damit Sie im Ruhezustand leerläuft um Keimbildung zu vermeiden.