Du kannst jeden LM317 verwenden.
Der Buchstabe hinter der Bezeichnung gibt nur das Gehäuse an.
K=TO-3, T=TO-220 usw.
Den 56Ohm Widerstand kannst Du für was anderes aufsparen, den bauchst Du nähmlich in dieser Application nicht. Der einstellbare Ausgangsstrom beträgt 10mA - 1500mA und in diesem Bereich arbeitet die Regelung fehlerfrei.
Genaueres zu Anwendungen und Berechnungen entnimmst Du am besten dem Datenblatt http://www.national.com/ds/LM/LM117.pdf und der Applications Note auf Seite 3 http://www.national.com/an/AN/AN-181.pdf