um die überlegungen zu stützen hilft eine kleine skizze:
Bild hier  

auf der waagrechten ist die umfangsgeschwindigkeit aufgetragen und auf der senkrechten wichtige punkte aus dem planetengetriebe: zuerst punkte an denen ich die umfangsgeschwindigkeit kenne. null oder aus n*zähnezahl (pi, modul und so glumb fällt raus) berechenbar. aus den daraus entstehenden dreiecken kannst du dir sofort die bestehenden zusamenhänge herleiten. hier steht das hohlrad fest, antrieb und abtrieb über planetenträger und sonne.

gegeben sind sicherlich:
abtriebsmoment (beide? oder sollen wir 3 festlegen, da es simpel zu realisieren ist)
abtriebsdrehzahl und antriebsdrehzahl, damit lässt sich i ausrechnen und damit sehr viele möglichkeiten betrachten: sonne fest, pt fest h fest, antrieb über s ,pl, h...
mit einer mindestzähnezahl von 14 kannst du auf minimale baugröße hin optimieren=> festigkeiten für zähne berechnen.