Sorry!!!...
Stimmt eigentlich nicht ganz:

Als Komparator wird ebenfalls die Schaltung als Komparator eines normalen Operationsverstärkers bezeichnet.

Tatsächlich ist der Schmitttrigger dann eine Speziallform dieser Schaltung. Nämlich, wenn dann doch Widerstände eingefügt werden.

Es ist ein Unterschied ob das Bauteil ansich ein Komparator ist, od. nur ein "richtiger" Operationsverstärker als Komparator verwendet wird.