Der Komperator ist ein etwas spezieller Operationsverstärker.
Wie du vielleicht bereits bemerkt hast, wird sein Ausgang nie mit Widerständen mit den Eingängen verschaltet.
Ein normaler Operationsverstärker besitzt am Ausgang ein (langsames) Filter; der Komperator nicht.-Deshalb ist er schneller.

Mit einem Komperator kann man keinen Schmitttrigger realisieren.