Mit Polynomen kann es nicht gehen, weil die resultierende Kurve keine Funktion ist (die Kurze kehrt irgendwo ihre Richtung von links→rechts zu rechts→links um).

So was sollte mit quadratischen Bézier-Kurven gehen.

Dazu verbindest du zunächst die Punkte mit Linien und bekommst ein Polygonzug, bzw ein Vektorzug.

In jedem Punk bestimmst du dann die Tangente an die zu erstellende Kurve. Das machst du so, daß die Tangente gleichen Winkel zu den beiden jeweils anliegenden Polygonzug-Segmenten hat.

Diese Tangenten schneiden sich in Punkten, die du mit den Punken deiner Kurze als Kontrollpolygon für die quadratischen Bézierkurven nimmst.