Hi Robocat,
ich bin natürlich noch nicht weitergekommen :P
Ich habe jetzt erfahren, dass PWM alleine nicht sooo optimal ist, stepdown wandler ist besser. Dafür braucht man aber Spulen... die sind teuer und ich kann sie nicht meßen.

Am besten wird es wohl sein, einen integrierten controller zu verwenden. Wenn du es selber machen möchtest, dann schau dir die Ladeprofile von batteryuniversity an, das reicht für den Einstieg.

Wenn du es diskret mit µC machen möchtest: Den Konstantstrom kannst du doch über die PWM einstellen, so dass immer die selbe Spannung an einem Shunt abfällt? Dann brauchst du keinen LM317, der 3.5V Spannungsabfall hat.
Welchen Strom hast du eingestellt? Schafft der bc337 das, der hat max. 500mA! Reicht der Basisstrom von (5V-0.7V)/1kR=4.3mA um den Transistor komplett durchzuschalten?
Wie hoch ist deine Versorgungsspannung? Eine Zelle braucht mindestens 1,5V um geladen zu werden, dazu 3V vom LM317 + 1,25V vom Widerstand, am Transistor fallen ungefähr 1V ab, dann bist du bei 6,75V ohne große Reserven. Die Spannung am Akku selbst steigt je nach Strom stark an.