Der ULN2803A ist sehr sinnvoll und platzsparend. So wie es in Deinem Plan ist, ist der Baustein richtig angeschlossen, bis auf die LEDs, die müssen anders rum und an Plus (+5 ... +9 ... +12) (Widerstand beachten).
Der Pin 10 ist nicht Vcc; an diesem Pin sind die internen 8 Freilaufdioden, die von diesem Pin an die Collektoren gehen. Da Du keine induktiven Lasten schaltest, kannst Du diesen Pin 'vergessen'. Solltest Du Relais oder andere Spulen an die Ausgänge anschließen, dann kommt der Pin 10 mit an den Plus, an dem auch die Induktivitäten dran sind, also nicht unbedingt an 5V.
Bei High-Ansteuerung (3...30V) schalten die Darlingtons den GND zu den Ausgängen, ansonsten ist am Ausgnag nix, weil es Open-Collektor-Ausgänge sind.

Zum Selber-Ätzen kann ich Dir keine Ratschläge geben, weil ich Platinen anfertigen lasse (das habe ich mal vor 30 Jahren selbst gemacht, als es noch unbezahlbar war).

Bei Deinen RGB-Spots mußt Du zuerst einmal klären, ob die gemeinsame Anode oder Kathode haben, oder alle Anschlüsse rausgeführt sind.
Bei gemeinsamer Kathode mußt Du ja den Plus schalten und brauchst dann den UDN2981A; der schaltet bei gleicher Ansteuerung den Plus.

Edit: Und den Elko natürlich auch andes rum und an Plus !!!
Ich hatte doch einen Plan eingestellt; nichts anderes ist in dem ULN, außer daß es nicht normale, sondern Darlington-Transistoren sind.
Wenn Du den Plus schalten willst, mußt Du den 4 x teureren UDN2981A nehmen !!!