Hi, das ist eigentlich sehr einfach.

LED zum Leuchten bringen. Also
Anoder der LED an +
Kathoder an Vorwiderstand 680 Ohm (470Ohm- 1kOhm)
Anderes Ende des Widerstandes an die TTL-Ausgang, ideal wäre ein open Collector-Ausgang.
Da die LED aber nur 3mA braucht (siehe Datenblatt) kann man sie auch an einen normalen TTL-Ausgang hängen.

Damit leuchtet die LED, wenn der Ausgang auf Low geht.
Du kannst das auch so schalten, dass sie leuchtet, wenn er auf high geht, zumindest bei Gegentaktausgängen, wie z.B: HC oder HCT - TTL

Die Last (also das Relais) der Baustein wirkt zwischen den Pins 4 und 6 als Schalter. Da du DC-schalterst, kannst du auch Pin 4 und 6 parallel schalten, und Pin 5 an Masse legen.
Das Relais kommt dann zwischen +12V und Pin4/6. In diesem Fall sind beide FETS parallel geschaltet und du hast damit nur noch 1/4 des Widerstandes (2 parallel statt 2 Fets in Reihe)

Allerdings ist das eine exklusive Art seine Relais einzuschalten. Aber wenn du die Teile schon hast, warum nicht..

Sigo