Du brauchst auf jeden Fall den Gleichrichter.
Bei Conrad wäre für dich der geeignet. Ist zwar etwas teurer als bei Reichelt, er tut es aber auch sehr gut.
Der Spannungsregeler ist richtig, du brauchst aber noch die beiden 100nF Folien-Kondensatoren und den 1000µF Elko. Nicht 10000µF. Das war falsch.

jon