Die von mir skizzierten Ansätze sind nur eine Möglichkeit von beliebig vielen.
Schaltpläne hab ich keine, müsste ich erst zeichnen.

Ich weiß auch nicht, welche Vorkenntnisse du mitbringst. "Einfache" Projekte, wie du es dir vorstellst, haben den Teufel eben im Detail. Bei dem zu erwartenden Layout wird die Platine 2-lagig werden.

Offenbar willst du ja auch was lernen. Einen Schaltplan und Layout kannst du zB mit Eagle erstellen. Eagle ist eigen (es gibt eben auch eine Welt jenseits von MS ), aber nach einiger Einarbeitung geht's gut. In den Bibliotheken findest du kurzbeschreibungen zu den ICs, zB BCD-Decoder oder LED-Treiber.

Im Netz dann die Datenblätter, wo du genau siehst was so ein Käfer treibt und ob er für dich passt. Für einen Probeaufbau sind Steckbretter Gold wert.

Wenn es klein werden soll, kommst du um einen µC nicht herum. In einem µC kannst du viele Operationen in Software machen, wo du sonst Hardware (ICs) bräuchtest: Zähler, (De)Multiplexer, Teiler, Zeichererzeugung. Extern bleibt dann nur nicg das Display und weil die LEDs wahrscheinlich alte 20mA-Teile sind noch Treiber. Vorteil bei µC ist zudem, daß das Layout einfach wird und man die Funktionalität einfach ändern kann, ohne die Hardware zu ändern.