Hallo
wenn die Trafowechselspannung 20V beträgt wird die Gleichspannung zu 20V*sqr(2)=28,3V.
Weiter unten ähnlich.
Für den Relaiskontakt würde ich einen Umschalter verwenden,spart ein Relais.Wenn Du 2 Relais verwenden möchtest, darauf achten daß sie nicht gleichzeit einschalten(gegenseitig verriegeln).
Wenn Du den Ausgang (nach den 0,22ohm) auf gnd legst hast Du eine schöne Heizung.

Um die Spannung zu regeln , must Du eine Referenzspannung mit der Ausgangsspannung vergleichen.
Der IGBT leitet zwar erst ab 6V,trotzdem würde ich ihn nicht über die LED sperren.
Die Ansteuerung haut auch nicht hin.Der IGBT wird spannungsgesteuert,die Steuerspannung ist (sollte sein) abhängig vom Vergleich Deiner Sollspannung mit der Istspannung.
Mit freundlichen Grüßen
Benno