Verlustwärme verkleinern: Von 12 V auf 7V transformieren, damit hier bereits Wärme abgegeben wird.
Du kannst Gleichspannung nicht 'transformieren'.
Du kannst Gleichspannung an einem Widerstand in Verlustwärme umwandeln; das geschieht aber nur dann, wenn auch Strom fließt. Die Höhe der abfallenden Spannung ist abhängig vom Strom (Ohmsches Gesetz U = I * R). Das Ohmsche Gesetz möchtest Du sicher nicht in Frage stellen ?
Die Verlustleistung, die an dem Widerstand entsteht, errechnet sich aus der abfallenden Spannung bei dem aktuellen Stromfluß, nämlich P = U * I; das möchtest Du sicher auch nicht in Frage stellen.
Mit Widerständen eine Gleichspannung von 12V auf 7V transformieren zu wollen ist physikalisch nicht möglich.
Was die Gesamtschaltung betrifft, so hast Du 12V zu Verfügung und möchtest am Ausgang einer Schaltung 5V mit 1A haben.
Am Spannungsregler (und evtl. an den Widerständen) müssen somit 7V in Wärme umgewandelt werden, es sei denn, Du ersetzt die Widerstände durch Glühlampen, dann wird ein kleiner Teil in Licht umgewandelt. Die Gesamtverlustleistung beträgt aber immer und überall nach P = U * I = 7V * 1A = 7W, ganz gleich an welcher Stelle Du diese Leistung in welche Form umwandelst. Vernichten kannst Du Leistung nicht, nur in eine andere Form umwandeln.
Was Dein Datenblatt für den Spannungsregler betrifft, kann ich mir nicht vorstellen, daß dort keine Kondensatoren vorgeschrieben werden. Der Regler versucht ständig die 5V zu halten und, wie der Name es andeutet, nachzuregeln. Dabei gerät er sehr schnell in's Schwingen. Diese Schwingneigung kann nur mit Kondensatoren verhindert werden.