Hallo,

Oben stehen die Formeln mit den "Zwischenvariablen" <gamma>, <delta>, r und D. Das sieht wie ich finde am übersichtlichsten aus - man macht bei der Umsetzung in die Programmiersprache da dann weniger Fehler.

...wer lustig ist, kann auch alles ineinander einsetzen und dann alles ausschließlich von den Gegebenheiten abhängig machen.
Nagut, da werde ich mal lustig sein. Ich denke mal <beta> und <alpha> sind deine wichtigen Größen. Den Rest wirst du sicherlich vorgeben. Deshalb also hier mal die aufgelösten Gleichungen:

Bild hier  

Das sind nun also die direktesten Formeln. Sicher kann man bei <alpha> im letzten Term noch dieses sin(arccos(..)) vereinfachen, wenn man noch irgendwo ein pi/2 reinsteckt, aber das will ich dann mal außen vor lassen.

Wie du siehst, steckt da nun wahrlich nix anderes mehr drin, als alles das, was man sich selbst vorgegeben hat.
Ich muss aber ehrlich sagen, dass ich die obige Lösung um einiges eleganter finde.
Grüß
NRicola