Zeichen zu einem String zusammenführen ist keine große Sache.
Die Zeichen werden im ASCII-Format kodiert verschickt.
Jedes Zeichen steht für einen 8 Bit Code (0 bis 255).
Nehmen wir beispielsweise das Zeichen "A" dann weiß
der Fachmann, aha, das Zeichen A hat die Kodierung
Dezimal 65 oder binär 01000001, wenn ich mich nicht
verrechnet hab.
Du empfängst also über die UART einen Zahlenwert, der
für ein bestimmtes Zeichen steht. Welches Zeichen
für was das dindeste leicht per Suchmaschine im Netz
unter dem Stichwort ASCII.
Dann gibts noch die Stringfunktionen von Bascom
für das aneinanderreihen.
Zunächst mal kann man den Zahlenwert ins Stringformat
bringen per Befehl chr(x), wobei x für den Zahlenwert
steht. Also
string=chr(zahlenwert 0-255)
dann das aneinanderreihen
per
string2=string2+string und schon werden die Zeichen
aufgereiht.