R2 soll den Basis-Strom für Q2 liefern, damit dieser leitend wird.
Für etwa 100mA LED-Strom und einem Verstärkungsfaktor (hFE) von 100 bei einem 'normalen' NPN-Transistor (der BC337-40 hat 250) ist ein Basisstrom von Ib = Ic / B = 100mA / 100 = 1mA erforderlich.
Bei einem 5V µC-Ausgang minus 0,7V Basis-Emitter-Spannung errechnet sich der Widerstand: R = U / I = 4,3V / 1mA = 4,3kOhm. Der nächst tiefere Wert wäre 3,9kOhm.
An R1 müssen bei 100mA LED-Strom 0,6V abfallen, damit Q1 leitend wird und den Strom über R2 für die Basis von Q2 'runter zieht'; so wird der LED-Strom auf ca. 100mA begrenzt.
R1 errechnet sich: R = U / I = 0,6V / 0,1A = 0,6Ohm.