Brückengleichrichter:

Du Schaltest einen Brückengleichrichter mit seinen Wechselspannungsanschlüssen wie einen Schalter in deinen zu schaltenden Stromkreis.
Da wo normalerweise deine Gleichspannung rauskommt schaltest Du deinen Transistor rein.

Der Transistor wird dabei immer in der richtigen Richtung mit Strom durchflossen, egal ob der Strom "vorwärts" "rückwärts" oder "abwechselnd" fliesst.
Wenn der Transistor durchschaltet, kann der Strom durch den Brückengleichrichter hindurch fliessen.
Das Problem ist wirklich die Hilfsspannung für das Gate des Transistors.
Die an SOURCE und über den Optokoppler am Transistor anliegen muss.
Das bedeutet aber auch, dass diese Spannung von der Controllerstromversorgung, sowie auch von der Laststromquelle galvanisch getrennt sein muß. Wenn du dafür wieder einen eigenen DC/DC Konverter brauchst, ist die SOLID STATE RELAIS Variante vermutlich wieder günstiger.