Drehmoment des Gewindes?

[hbquax]

Jetzt machen wir es uns mal ganz einfach und rechnen gar nicht, sondern schauen nur in das Tabellenbuch. Dort finde ich für verschiedene Gewindegrößen, verschiede Reibwerte und verschiedene Drehmomente die resultierende Längskraft, z.B. im Roloff-Mattek-Tabellenbuch in Tabelle 8-14.

Für M8 und Reibwert 0,14 (ungünstigster Wert) finde ich folgende Wertepaare:

Spannkraft [kN] Drehmoment [Nm]
16,5 25,3
24,2 37,2
28,3 43,6

Alle drei Fälle ergeben den gleichen Quotienten aus Kraft und Moment. Für jedes Nm Drehmoment erhältst du 0,65 kN Kraft.

Das ganze ist etwas vom Reibwert abhängig, bei 0,08 ergeben sich 1,03 kN/Nm.

Also wenn du irgendetwas in der Größenordnung von 600 N annimmst, bist du auf der sicheren Seite.

Frohes Basteln!

Nils

[ranke]

Trapezgewinde 10 x 3 ... den Flankenwinkel b=30° ... Wo liegt mein Fehler bzw. wo liege ich richtig?

Da liegt sicher schon mal ein Fehler.

[Geistesblitz]

Noch ein Wort zu deiner "Lagerung": die ist absolut nicht ausreichend. Wenn ich das richtig sehe, wird die Gewindestange auf einer Seite nur radial vom Gleitlager gehalten und auf der anderen Seite nur von den Motorlagern.
1. Die Motorlager sind für so eine Belastung nicht gedacht, beispielsweise lässt sich bei den meisten Schrittmotoren die Welle einige mm eindrücken, da diese innen nur von einem Federring in Position gehalten wird.
2. Die allermeisten Kupplungen sind lediglich torsionssteif, in den anderen Freiheitsgraden aber nachgiebig. Das heißt also, dass deine Konstruktion an der Kupplung verknicken könnte, was mal absolut nicht günstig ist. Die Gewindestange sollte mit einer Fest-Loslager-Kombination gelagert werden, oder mit zwei gegeneinander angestellten Lagern (wenn etwaige Längenänderungen durch Temperaturdifferenzen vernachlässigt werden können).

Ansonsten ist es so, dass im horizontalen Fall nur das Reibmoment und das Trägheitsmoment zum Tragen kommen, im vertikalen Fall kommt dann ein konstantes Moment durch die Schwerkraft hinzu. Die Umrechnung von Axialkraft zu Moment bei Gewindespindeln ist üblicherweise M=F_ax*p/(2*Pi) (p ist hier die Spindelsteigung). Die Anteile würde ich dann einzeln berechnen, also Gewichtskraft F_g=m*g, Reibkraft F_r=F_ax*Reibwert und Trägheitskraft F_a=m*a (a=Beschleunigung in Achsrichtung). Die kann man dann je nach Fall und Wirkrichtung zusammenaddieren und zum Moment umrechnen.

[i_make_it]

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[Peeter]

erstmal danke für die vielen rückmeldungen, hatte so einiges zu verdauen und zum kopf zerbrechen^^

Da liegt sicher schon mal ein Fehler.

ich hatte im Internet und auch bei Roloff/Matek 30° als Flankenwinkel gefunden, nach längerem suchen nun noch 15°..was ist richtig?

1. Die Motorlager sind für so eine Belastung nicht gedacht, beispielsweise lässt sich bei den meisten Schrittmotoren die Welle einige mm eindrücken, da diese innen nur von einem Federring in Position gehalten wird.

wie kann ich das eindrücken des schrittmotors verhindern?aufgrund von platzmangel werde ich den Schrittmotor wohl direkt mit der stange verbinden müssen.

Ansonsten ist es so, dass im horizontalen Fall nur das Reibmoment und das Trägheitsmoment zum Tragen kommen, im vertikalen Fall kommt dann ein konstantes Moment durch die Schwerkraft hinzu. Die Umrechnung von Axialkraft zu Moment bei Gewindespindeln ist üblicherweise M=F_ax*p/(2*Pi) (p ist hier die Spindelsteigung). Die Anteile würde ich dann einzeln berechnen, also Gewichtskraft F_g=m*g, Reibkraft F_r=F_ax*Reibwert und Trägheitskraft F_a=m*a (a=Beschleunigung in Achsrichtung). Die kann man dann je nach Fall und Wirkrichtung zusammenaddieren und zum Moment umrechnen.

das gewicht der masse hat sich nun auf 0,843 kg erhöht. ich habe nun für F_g=8,3N und für F_r = 1,5N mit 0,19 als Reibwert berechnet. Liege ich damit schonmal richtig?

bei f_a bin ich mir nicht sicher,was ich als Beschleunigung nehmen soll (habe wenig Erfahrung mit Motoren wie man merkt)..das gewicht hat nur einen weg von 70 mm zum zurücklegen und die geschwindigkeit und beschleunigung ist mir hierbei nicht allzu wichtig..was kann ich so als wert nehmen?

Die Umrechnung von Axialkraft zu Moment bei Gewindespindeln ist üblicherweise M=F_ax*p/(2*Pi) (p ist hier die Spindelsteigung).

wenn ich endlich soweit bin und die drei kräfte einzeln ausgerechnet habe, kann ich sie einfach zusammenrechnen und in diese formel einsetzen um auf das moment zu kommen?

[ranke]

Zitat von ranke
Da liegt sicher schon mal ein Fehler.
ich hatte im Internet und auch bei Roloff/Matek 30° als Flankenwinkel gefunden, nach längerem suchen nun noch 15°..was ist richtig?

Jetzt habe ich auch mal ins Tabellenbuch geschaut und - Asche über mein Haupt - 30° Flankenwinkel stimmt für das Trapezgewinde. Man mißt den nämlich zwischen zwei Flanken, nicht von einer Flanke zur Senkrechten auf die Schraubenachse, wie ich das im Sinn hatte.

Ergänzung: M=F_ax*p/(2*Pi) sieht zu einfach aus, das ist wohl nur für praktisch reibungsfreie (Kugelumlauf)spindeln. dann eher die Formel aus Post #2 oder da nachsehen, wohin imakeit in post #22 verweist (das habe ich jetzt nicht genau durchgesehen).

[Geistesblitz]

Die Formel M=F_ax*p/(2*Pi) ist wirklich nur die ideale Umsetzung der Kraft in ein Drehmoment durch Gewindespindel. Da kommen bei Trapezgewinden noch gehörige Reibverluste drauf, die gerne mal 50% der Leistung verspeisen können.

Dein Fg und Fr sehen soweit schonmal gut aus, Fr würde ich wenn dann auf 1,6N aufrunden, nur um sicher zu gehen. Die Trägheitskraft hängt eben davon ab, wie schnell du maximal beschleunigst. Wie hoch deine Maximalbeschleunigung ist, musst du irgendwie selber in Erfahrung bringen, da kann ich dir nicht helfen. Wenn sie sehr gering sein sollte, kann man sie womöglich auch vernachlässigen. Um dann auf das Moment zu kommen, müsstest du dann einfach die oben genannte Formel anwenden und mit dem Gewindewirkungsgrad multiplizieren. Dieser dürfte bei 0,5 oder gar geringer sein.

[Peeter]

also mit der Formel in post # 2 und dem veränderten gewicht auf 0,843 kg und einem reibwert u=0,5 komm ich auf die werte -91 und 52 Nmm, bei der in post #21 komm ich auf gerade mal 11 Nmm.

Also schon deutliche Unterschiede. Ich möchte heute eigentlich schon den Motor bestellen, aber so weiß ich natürlich nicht,welchen ich wählen soll..kann mir da bitte jemand weiterhelfen?Bin leicht am verzweifeln..