@Florian
Wie wäre es mit einem Vorwiderstand?

R = (VVersorgung - VLED) : ALED

Das ist die Formel zum Berechnen!
Ich befürchte, selbst wenn die Formel richtig wäre, würdest du damit keinen Vorwiderstand finden der die Spannung erhöht

Das Problem von Solidus ist, dass seine Knopfzelle zuwenig und nicht zuviel Spannung für eine normale LED hat.

@Solidus
Hier findest du ein paar Anregungen, wie man das Problem mit ein bischen Elektronik lösen kann. Ob da irgendws bei ist das funktioniert und trotzdem noch in deinen Schlüssel passt weiss ich allerdings auch nicht.