Pullup-Widerstände nutzt man beispielsweise an Port-Pins, die nur über einen Transistor angesteuert werden. Man schaltet den Widerstand dann von + zum Kollektor, und den Emitter an GND. Wenn der Transistor nicht leitet, dann zieht der Widerstand den Port-Pin auf 5V. Wenn der Transistor leitet, dann zieht dieser den Port-Pin auf 0V, der Transistor ist nämlich ne ganze Ecke stärker - Zumindest bei richtiger Dimensionierung.
Wäre der Widerstand nicht vorhanden, und der Transistor würde nicht leiten, dann würde der Port-Pin einfach "in der Luft hängen" - Es kann dann fast kein Strom fließen, genauso als gäbe es den Controller gar nicht.
Dadurch, dass man auch feste 5V am Ausgang hat, kann man auch z.B. LEDs zwischen GND und den Port-Pin schalten, der Strom fließt dann durch den Widerstand und dann durch die LED.
Pulldown-Widerstände sind das gleiche in Grün - Sie werden zwischen Masse und den Schalter geschaltet.

MfG