Jaja, die Grundvorlesung "Technische Mechanik 1". Der eine vergisst sowas, der andere verdrängt es...
Also:
Sehen wir uns die Welle an, an der der Motor und die Lastaggregate hängen. Dort geht ein gewisses Drehmoment hinein (vom Motor), außerdem geht ein gewisses Drehmoment hinaus (an die beiden Generatoren und die Pumpe).
Wir wissen auch, dass das hineingehende und das hinausgehende Drehmoment in jedem Augenblick gleich gross sind (das habe ich mit Momentengleichgewicht gemeint, ein fundamentaler Satz der Mechanik).

Machen wir also folgenden Ansatz:

Mmot + Mgen1 + Mgen2 + Mpumpe = 0

Wir wissen allerdings, dass der Motor ein genau definiertes Moment liefert (bei einer gegebenen DK Stellung etc.) und die Generatoren und Pumpe (abhängig von deren Lasten) ein genau definiertes Moment entnehmen.
Damit wird das Gleichheitszeichen in obiger Gleichung fragwürdig, was passiert z.B., wenn der Motor mehr Drehmoment liefert, als die Verbraucher gerade abnehmen?
Offensichtlich muß obiger Ansatz um einen Term ergänzt werden, damit das Gleichheitszeichen in jedem Augenblick gilt. Für diesen Term brauchen wir dann auch das Trägheitsmoment der Welle. Als Ergebnis dürfen wir dann eine Differentialgleichung erwarten, die eine Aussage über die Drehzahl der Welle enthält.