Was bedeutet: "aber irgendwie funktioniert das ganze nicht" ?
Woher weist Du, wieviel die Transistoren verstärken ?
Wenn Du an R1 eine Spannung von +5V anlegst, müssen an der Basis vom ersten Transistor ca. 1,4V und an der Basis vom zweiten Transistor ca. 0,7V anliegen. An den Collektoren sind dann ca. 2V, weil die im durchgeschalteten Zustand bei einem Darlington-Transistor an Collektor und Emitter abfallen. Spannungs-Angaben alle auf GND bezogen.
Warum schreibst Du "verstärkt gar nichts" oder "v=1" ?
5V an R1 anlegen bedeutet, daß die Transistoren schalten und nicht regeln oder verstärken.