Da hast Du Recht, der Widerstandswert ändert sich mit der Temperatur, dadurch die krumme Linie.
Hättest Du die Regelspannung in Bezug auf die Ausgangsspannung aufgetragen hätte eine Gerade rauskommen müssen.

Wie ich oben erwähnt hatte brauchst Du für einen veränderlichen Verbraucher einen Shunt.
Ich würde in diesem Fall ca.0,5 Ohm wählen und die Verstärkung des OP anpassen.

Babbage