Die Hysterese sollte so eingestellt sein, daß erst bei 12,...V wieder eingeschaltet wird; wenn die Batterie eine Leerlaufspannung von unter 12V hat, wird ja nicht mehr eingeschaltet.
Alternativ kannst Du mit dem Komperator-Ausgang ein RS-Latch ansteuern, daß die Wiedereinschaltung verhindert und nur bei Tastendruck wieder einschaltet.
Unabhängig davon wird sich die Batterie über die Komperator-Schaltung und sogar von ganz alleine weiter entladen. Da gibt es noch kein Mittel gegen, daß nach 1 Jahr Nicht-Benutzung ein Akku tief-entladen und damit hinüber ist.

PS: in der Schaltung ist der 1M Mitkopplungswiderstand nur für eine Hysterese von wenigen 100mV, somit für 9...12V viel zu hochohmig.