Der C sollte schon ein etwas größerer Elko mit ca. 1000µF sein.
Deine Schaltung ist nicht richtig; erst kommt eine Diode, dann der Widerstand, die Relais-Spule und dann zurück zur Wechselspannung. Parallel zur Spule kommt der Elko, der sich nach dem Einschalten über den Widerstand mehr oder weniger 'langsam' aufläd, bis eine Spannung erreicht ist, bei der das Relais anzieht. Der Widerstand richtet sich nach dem Spulenwiderstand des Relais, das bei 6V ziemlich hochohmig sein sollte und am Kontakt 4A aushalten muß. Evtl. muß ein Transistor mit dazu.
Die Zeit Tau errechnet sich in etwa: R in MOhm * C in µF.
3-5 Sekunden sind mit R/C und einem Relais schlecht zu realisieren.
Es sind eigentlich nur wenige 100ms Verzögerung erforderlich, in denen sich der Heizfaden bereits erwärmt hat und der Kaltwiderstand weg ist.