Das klingt, als wolltest Du etwas Wasserdichtes bauen...

1)Aus dem was mein Vorgänger schrieb, ist zu erkennen, dass es sowas wie DIE Leuchtdauer an einem Kondensator nicht gibt, da bei ihm im Gegensatz zu Akkus die restliche vorhandene Energie sich direkt in einer Spannung äußert und die Spannung dadurch eine Kurve beschreibt.

1/2 * F * Volt zum Quadrat = Wattsekunden

Da sich jetzt noch der Stromverbrauch der LED mit der Spannung ändert, stimmt auch die Rechnung meines Vorgängers nur näherungsweise.
Wenn Du wirklich vor hast, dein Vorhaben mathematisch zu beschreiben,
kannst du mir ne Kurzantwort schicken und wir setzten uns genauer damit auseinander.

2)Im Prinzip verwenndest Du eienen Transformator.
Betrachten wir mal die Spule die den Kondensator laden soll als Sekundärspule. An dieser brauchst du vor dem Kondensator auf jeden Fall
eine Gleichrichterbrücke, d.h. du musst den Spannunsverlust über die Dioden mit einkalkulieren und den Transformator in seiner Ausgangsspannung entsprechend höher abstimmen. Den max. ladestrom kannst du darüber bestimmen, was der Trafo an Leistung (VA) umsetzten kann. Am besten machst du dich bei Wiki über Trafos schlau.

3) Prinzipiell kann das funktionieren. Nur wenn du keinen exorbitanten Aufwand treiben willst, bleibt die ganze Sache ein Näherungsmodell