Wenn es wirklich noch ein gutes Stück besser werden soll als auf dem Bild oben, dann schlage ich noch vor dass Du den Magneten modular aufbaust.
Ein Steg mit der Wicklung in der Mitte. Rechts und links ein Steg nach unten mit den beiden Schienen die die Magnetpole bilden.

Das hat den Vorteil, dass man den Spulenkörper zum Wickeln in eine Drehvorrichtung einspannen kann. Man erreicht dann durch eine sauberes Wickeln Windung neben Windung und Lage über Lage einen hohen Kupferfüllfaktor, viele Windungen die relativ kurz sind weil sie dicht am Kern sind.

Der sehr dünne Magnetspalt, der sich bei Montieren zwischen Mittelsteg und den Seitenstegen ergibt ist nicht ganz so bedeutend, weil der Nagelhaufen ohnenhin den größten magnetischen Widerstand im magnetischen Kreis darstellt.

Meistens wird man sich eine Spule z.B. aus einem Hubmagneten suchen und die Magnetpole anpassen, weil man keine Lust hat ein paar hundert bis tausend Windungen aufzubringen.
Manfred