Wenn bei der Schaltung eine Spannung > 5,5V angelegt wird, wird die untere Z-Diode zwar leitend, aber nur soweit, dass die Spannung gerade noch 5,5V beträgt.
In diesem Fall leuchtet die LED also weiterhin.

Bei der unteren Schaltschwelle müsstest du außerdem die Flussspannung der LED (je nach Farbe unterschiedlich) berücksichtigen und die obere Z-Diode entsprechend verkleinern.

Ich würd's lieber mit nem Fensterkomparator lösen, siehe www.elektronik-kompendium.de unter Schaltungstechnik/OpAmp.

MfG