Wenn ich allerdings an dem Basis-Pin Spannung von der Batterie ansetze, um die Kollekter-Emitter Strecke für den Trafostrom zu benutzen um den Motor zu betreiben, dann dreht sich der Motor nicht.

Funktionieren würde es, wenn du die Masse deines Netzteils mit der Masse deiner Baterie verbindest. Aber Vorwiderstand an der Basis nicht vergessen!!!

Das dein Transistor zun heiß wird, wird aber auch mit der Baterie an der Basis der selbe Fall sein. Grund ist wie schon im Text zuvor zu lesen, dass der Transistor vermutlich nicht für die Leistung ausgelegt ist.
Grüße Mirco

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