So ein ähnliches Problem hab ich mit meinem ATtiny2313 auch. Es betrifft aber kurioser Weise nur eine einzige Speicherzelle des EEproms.
Versuch mal den Controller so gut wie nur irgent möglich von den anderen Verbrauchern zu entkoppeln (Die Aus- und Eingänge über Optokoppler, die Spannungsversorgung zusätzlich durch Dioden etc.)
Ich vermute das im Einschaltmoment Spannungsspitzen auftreten die auf den Controller einstreuen und das eine oder andere Bit manipulieren wodurch der Programmablauf gestört werden könnte.