Da hast Du was falsch verstanden.
Die 1,414 (Wurzel aus 2) hat überhaupt nichts mit der Leerlaufspannung zu tun, es ist die Umrechnung des Wechselspannung-Effektivwertes in den Wechselspannungs-Spitzenwert (auch Scheitelwert genannt). Die Gleichspannung entspricht dem Wechselspannungs-Spitzenwert.
Deshalb gilt bei allen Trafos: Effektivwert mal 1,414 = Spitzenwert.
Da der Gleichrichter aus Dioden besteht und an jeder Diode 0,7V abfallen, muß von dem Spitzenwert beim Brückengleichrichter noch 2 * 0,7V = 1,4V abgezogen werden; das ist dann die Höhe der Gleichspannung.
Bei einem 12V-Trafo bekommst Du 12VAC * 1,414 = 16,968VDC - 1,4V = 15,568VDC. Diese Gleichspannung erhöht sich im Leerlauf je nach Trafo-Größe / -Leistung um 5...25%.
Mit einem 9V-Trafo kommst Du besser hin.