Hallo Bernd,
jeder Trafo hat eine Leerlauf-Spannung, die größer wird, je kleiner die Nenn-Leistung ist. Einige Lieferanten / Hersteller schreiben diesen Wert dazu.
Bei einem Ringkerntrafo von ca. 40VA (12V * 3,3A) dürfte die Leerlauf-Spannung ca. 15% höher als die Nenn-Spannung sein.
Für eine einigermaßen gute Glättung werden etwa 1 µF pro mA = 1.000µF pro Ampere angesetzt. Bei 3A wären 2.200µF etwas wenig, 4.700µF recht gut.
Gleichspannung ist 1,414 (Wurzel aus 2) mal höher als Wechselspannung; es gehen noch 2 mal 0,7V am Brückengleichrichter verloren. Das bedeutet für 12V Gleichspannung:
12VDC + 1,4Vdioden = 13,4VDC / 1,414 = 9,5VAC
Du müßtest somit einen Trafo mit 9,5V haben, der wird aber schwer zu bekommen sein. 9V gibt es, aber dann hast Du:
9VAC * 1,414 = 12,726VDC - 1,4Vdioden = 11,326VDC.