@shaun
Alles klar - Danke für die Antwort. Ich hatte die Hoffung, dass es einen Workaround gibt. Der Stromfresser ist also der 44780 und nicht das Display.

@Andree-HB
250µA für DOGM (LCD 3x16) sind gegenüber den 80µA eines Atmega8@32kHz bzw. 25µA im Idle-Mode noch recht viel.
Ein Datenlogger verbraucht im Jahr bei 350µA ca. 3Ah

Bei Pollin gab früher es mal ein LCD-Modul mit 16 Segmenten (DSM-0822A) und Ansteuerung mit dem PCF8576 (I2C-Ansteuerung) bei nur 60µA Verbrauch.

FAZIT:
Die einfachste Lösung eines stromsparenden(!) Datenloggers ist das AVR-Butterfly-Evaluations-Kit (ab 20EUR) mit dem Atmega169, einem 6-Zeichen LCD und 4MBit Flash. Der Atmega169 steuert die LCD-Segmente direkt an.
Stromverbrauch 50µA bei 32KHz sind ca. 500mAh im Jahr.