Falls du einen da, hast kannst du ja mal probieren einen schneleren Quarz dranzuhängen (z.B. 8 MHz). Der ATTiny2313 macht bis zu 20 MHz Takt mit.
Bei 8MHz hätte er ja dann wieder den selben Takt (wenn er weiternhin teilt), wie intern und hätte somit die gleichen Bedingungen für den Programmer.
Es könnte auch sein, dass der Quarz falsch angeschlossen ist. Da müssen an beide Anschlüsse noch Kondensatoren (12..20pF) nach Masse geschaltet werden.

Es könnte natülich auch sein, dass du nicht auf Quarz, sondern auf ext. Clock gestellt hast (da müssgte dann ein Quarzoszillator ran).

Hertzschüler