An ein Zahnriemenrad hatte ich auch gedacht.
Und dann einfach ein viereckiges Loch reinfeilen um die Bürste da flexibel einsetzen zu können. Auf der anderen Seite dürfte klar sein, daß da ne Federkonstruktion hinkommt:

Bild hier  

Jetzt bin ich mir nur nicht ganz sicher wie ich das Zahnriemenrad dann antreiben soll (also die Befestigung des Zahnriemenrades).

Evtl. könnte man ja an das Zahnriemenrad noch eine einfache Aluscheibe mit Loch drankleben. Achse durchführen und daran das ganze befestigen (. Dürfte aber für die Krafaftübertragung nicht so das optimale sein.):
Bild hier  

Als letztes kam mir dann die Idee ne längere Achse durch das Zahnriemenrad zu stecken, das ganze an zwei Aufhängungen festzumachen und an ein Ende der Achse ein Vierkant-Rohr festzumachen wo man nacher die Bürstehalterung einführen kann:
Bild hier