Ich hab die Schaltung mal mit einer Simulation nachgebaut.
Das Problem in der Schaltung ist, dass wenn der Taster wieder losgelasen wird, stellt sich die Schaltung zurück. Und die LEDs leuchten schon vorher.

Ich Suche eigentlich nur eine Schaltung, die wenn ein Taster gedrückt wird einen Schalter umlegt und somit den Strom dauerhaft durchlässt. Auch wenn der Taster losgelassen wird.

Die Schaltung soll einfach nur durch einen Tastendruck einen Stromkreis dauerhaft schließen.

Und das ohne Relai.