IMHO ist es egal, ob es genau ein Sinus ist oder nicht. Ob da Dellen drin sind oder ein Halb"welle" länger dauert als die andere kann ja durchaus sein und wirs in der Praxis auch so sein. Sinus, Fourier-Trafo u.ä. wie (F)FT, STFT, (F)WT, GT etc kann man gestrost vergessen (ausser evtl für'n Tiefpass, aber das geht einfacher, wie Ogni schon gesagt hat).

Bei der Verwendung von f' muss man sehr vorsichtig sein. Wie will man das berechen?? Angezeigt, um f' zu bekommen, ist ein numerischer Ausgleich (etwa Splines über ein geglättetes und entrauschtes differenzieren). Das ist sehr aufwändig zu berechnen. f' über Differenzenquotienten zu erhalten führt warscheinlich zur Bauchlandung, weil der Diff'quot-Operator stark aufrauht. Für f'' ist's nochmal extremer.

Das INtegral zu berechnen ist sehr einfach. Da die Daten eh verrauscht sind braucht man keine feinziselierten Algorithmen höherer Ordnung. Er reicht einfach Summation. Hast du in einem Feld
F[i] = \sum_0^i f_i
dann ist
F(i,y) = F[i+y]-F[i-y]

An F zu kommen ist also kein Problem -- weder algorithmisch noch von der Laufzeit her.

Zitat Zitat von BiGF00T
Wie groß muss ich mir eigentlich das Fenster in diesen Applet-Screenshots vorstellen? Unten im Bild ein paar Werte groß und oben dann eine halbe Diagrammlänge? Lässt sich so etwas herausfinden?
Wenn du mit der Maus über den Graphen fährst erscheinen im StatusBar des Brausers die Koordinaten (evtl erst nach "aktualisieren im Brauser). Mit zoom=1 läuft x von ca -30 bis 30. Zeile 1 (unten) des F-Fensters schaut von x-1 bis x+1. Zeile 2 von x-2 bis x+2, etc. Ausserhalb des sichtbaren bereiches wird f zu 0 angenommen.