Was wahrscheinlich auch hilft, ist einen Tiefpass über die Werte laufen zu lassen. Dein Nutzsignal ist niederfrequenter als das Rauschen. Daher eignet sich ein geeigneter Tiefpass, um Rauschen rauszufiltern.

Bezeichnungen:
F=Fourier-Trans (F-Analyse)
G= Inverse Fourier-Trans (F-Synthese)

Einen Tiefpass bekommst du so:
Im Frequenzspektrum F(f) von f werden alle Frequenzen unterdrückt, die oberhalb einer Grenzfrequenz liegen. Der Tiefpass sei T
T(F(f)) ist dann das bereinigte Spektrum, und mit G(T(F(f))) bekommst du deine rauschbereinigte Funktion. Soweit ganz easy.

Das wäre aufwändig zu berechnen, denn du brauchst G und F, was wir ja gerade vermeiden wollten (keine FFT und so).

Der Knackpunkt ist nun, daß wir den Faltungssatz nehmen können, um ein bereinigtes f zu bekommen!

F(f % G(T)) = K*F*T, wobei die Faltung f%g zweier Funktionen f und g definiert ist als

Bild hier  

K ist eine Konstente, also nicht von Interese momentan.

Dabei müssen wir weder F oder G berechen, sondern wird wählen einfach ein Filter-T, das wir gerne hätten. Das G(T) in der obigen Faltung muss eigentlich auch nicht berechnen werden. T ist ja eine feste Funktion, welche die Frequenzen filtert. Für einen Tiefpass sieht t=G(T) aus wie eine Glockenkurve um 0. Auch des Faltungsintegral muss nicht berechnet werden; es geht in eine einfache Summe über:

Bild hier  

Die Nebenbedingung stellt sicher, daß die Werte der geglättete Funktion f%t im Mittel nicht wachsen oder schrumpfen gegenüber von f.

Im einfachsten Fall nimmst du als Filter t_0 = 1 und t_i = 0 für alle i != 0
Dann ist die gefilterte Funktion gleich der Eingangsfunktion, macht also nix.

Ein anderer Filter wäre z.B
t_{-1} = 1/8
t_0 = 3/8
t_1 = 3/8
t_2 = 1/8

Damit wäre ein Wert vom mit t gefilterten f an der Stelle 3:

(f%t)_3 = (f_2 +3*f_3 + 3*f_4 + f_5 ) /8

Solche Filter gibt es natürlich unendlich viele. Sie unterscheiden sich in ihrer Grenzfrequenz und wie "hart" sie sind.

Das Glätten ist jedenfalls sehr einfach, auch wenn die Theorie dahinter etwas unvertraut ist