Hallo jan_w,
der Input-Offset des LM358 liegt typisch bei 2mV.
Wieviel Volt fallen bei 5V an 22K und 1Ohm in Reihe jeweils ab ?
I = U / Rg = 5V / 22.001 = 0,000227262397163765283396209263215308 A
U1 = R1 * I = 22.000 * 0,000227.... = 4,999772737602836234716603786 V
U3 = R3 * I = 1 * 0,000227.... = 0,000227262397163765283396209263 V
Da nützt es auch nichts, das Ganze mit 820.000Ohm / 100Ohm = 8.200 als Verstärkungsfaktor wieder verstärken zu wollen. Vermutlich verstärkst Du einen negativen Offset. Bei dem Verstärkungsfaktor reicht da schon -0,61mV, damit am Ausgang -5V rauskommen.
Ich würde Dir empfehlen, die unterschiedlichen Dimensionen etwas anzupassen, mindestens um den Faktor 1000.