Zum einen solltest Du erst mal deine Versorgungsspannung vernünftig entkoppeln. Ein dicker und mehrer kleine Kondensatoren sollte schon reichen.

Dann könnte es Sein das Dein Strom (Netzteil) zusammenbricht?
besonders dann wenn Du umpolst?

Verwende auserden sog. Freillaufdioden, die Schließen den Umkehrstrom kurz, so das der Rest der Schaltung nicht oder zumindest minimal beeinflusst wird.

EDIT: Wenn der Reset erst nach ein paar mal umpolen auftritt deutet das darauf hin, dass nicht genug Strom kommt und die Kondensatoren nicht genügend Zeit hatten sich entsprehend aufzuladen.

Also doch Stromquelle und Kondensatoren / Freilaufdioden

Schau mal in das Datenblatt des L298 rein da ist ein L6210 am ausgang dran.

Das Datenblatt des L297 : http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/1734.pdf
Das Datenblatt des L298: http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/1773.pdf
Das Datenblatt des L6210: http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/1375.pdf

oder schau mal hier: Schrittmotorsteuerung Protobed_StepM_297/298

Die Bauanleitung dazu kannst Du Dir komplett mit Layout laden...