Hallo,

TXC zeigt an, das alle Daten auch wirklich gesendet wurden,
das Bit ist dann gesetzt.

UDRE zeigt an, dass das DatenRegister leer ist, und wieder neu beschrieben werden kann. Das Bit ist gesetzt, wenn das Register leer ist.

Es ist nicht das gleiche, aber es sollte doch gehen, wenn man auf TXC prüft.
Das Bit wird nur automatisch zurückgesetzt, wenn eine ISR aufgerufen wird.

Jetzt kommts drauf an wie der UART teil initialisiert wurde.

Vor dem ersten Byte würde ich schon überprüfen, ob das Register leer ist, damit nix überschrieben wird.