Mit Rauschen gibt es einen Mittelwert von 1.25 mit einer Streuung, die mit zunehmenden Messungen abnimmt...
Was fängt man nun mit einem solchen Messwert an?

Angenommen, ich will einen Wert x messen, und habe eine Messung M(x). Man weiß, wie groß die Streuung ist. Das sagt aber absolut nichts über den tatsächlichen Fehler aus, oder ob der Wert der gewünschten Toleranz entspricht oder besser verworfen wird. Man kann z.B. sagen: mit 99.9% ist der Wert gut, aber man kann nicht entscheiden, ob er gut ist oder nicht!

Angenommen, M(X) ist 5 mit einer Streuung von 0.001. Ist der Wert gut oder schlecht? X könnt dennoch 5.01 sein oder 9 oder -10.

Ganz nebenbei: auch Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit 0 ist, können eintreten.