Der Ansatz war zunächst, sich durch ein paar Beispiele ein Bild von der Sache zu machen.

Das eingesetzte gleichverteilte Rauschen war dabei ab der ersten Stufe (rechts oben) ausreichend groß für alle Messwerte. Für andere Verteilungskurven des Rauschens muss die Amplitude etwas größer gewählt werden dafür standen die Beispiele mit dem größeren Rauschen.

Das Rauschen muss nicht völlig symmetrisch sein. Bei ausreichender Amplitude reicht es für die lineare Mittelwertbildung aus, wenn der Mittelwert des Rauschens null ist, was sich praktisch realisieren lässt.

Für eine weitergehende quantitative Betrachtung wird man eine Gaußverteilung nehmen für die sich recht einfach die Abnahme der Streuung über der Mittelwertbildung angeben lässt. Die Streuung sinkt dabei mit der Wurzel der Anzahl der Messwerte über die gemittelt wird. Das ist sicher schon jeweils rechts im Bild ansatzweise zu erkennen, wo sich die Verteilungen des gemittelten Rauschens an die Gaußverteilung angenähert haben.

Ein sinnvoller Einsatz des Verfahrens hängt von einer Reihe von Randbedingungen ab wie Wandlergenauigkeit, Auflösung, Messdauer, Konstanz des Messwertes, Zweck der Messung... man wird wohl zu mehr als einem Urteil kommen.
Manfred