Die Bemerkung mit dem Nagel geht nun wieder in die Richtung Grundlagen.
Ich schlage ganz konkret vor: Nimm einen Permanent-Magneten als Modell für den späteren Elektromagneten und probiere aus welche Kräfte Du damit über eine Entfernung von 5cm erreichen kannst.
Magnete gibt es in alten Gleichstrommotoren, in PlattenarmSteuerungen, oder als Haftmagnete für Kühlschränke und Metalltafeln. Küchenschranktüren haben manchmal Magnetverschlüsse.
Diese Magnete sind relativ gut durchmagnetisiert und haben eine höhere Feldstärke, als Du sie nachher mit dem Strom erreichen wirst.
Auch zwei Stück (entgegengesetze Richung) auf den Enden eines U-förmigen Eisenstücks bewegen auf die Entfernung nicht viel.
Auf ein paar Millimeter wird es dann besser, aber das wirst Du ja selber sehen. Wenn das Feld mit Strom aufgebracht wird, ist es abschaltbar, aber kaum stärker als mit Permanentmagneten.
Manfred