Hast Du das Datenblatt vom ULN2803 ?
Dann müßtest Du die 8 Transistoren erkennen. Ob das jetzt Darlington- oder normale Transistoren sind, macht erst mal keinen Unterschied.
Als nächstes müßtest Du Dich über den NPN-Transistor im Schaltbetrieb schlau machen. Dann wirst Du verstehen, daß das Parallel-Port auf die 8 Basen der Transistoren läuft und bei High-Pegel den jeweiligen Transistor mit seinem Emitter von GND (Pin 9) zum Collektor 'durchschaltet'. Den Pin 10 solltest Du an Plus anschließen, damit die Freilauf-Dioden auch die Transisoren vor Induktions-Spannungen schützen können.