Also richtig messen kann man se nur wenn man se bei Nennestrom betreibt.
Das ist bei den meisten 20mA (0.02A).

Wenn man also eine "Konstantstromquelle" mit 20mA anlegt dann fällt an der LED automatisch die Betriebsspannung ab.

So könnte man zumindest den ungefähren Wert herausbekommen.

Eine andere Methode ist mit einem geeigneten Poti (1K mindestens 0.25W belastbar.also Handlesübliche) die LED langsam zu bestromen (Widerstand am Pori kleiner drehen) und gleichzeitig mit einem Multimeter den Strom zu messen.
Bei Nennstrom (Meist 20mA für Normal,2mA bei Low Current) dann umklemmen und die Spannung messen die an der LED abfällt.

Typische Spannungne für LEDS's sind

Rot 1.6-2.1V
Grün 1.8-2.4V
Gelb 1.7-2.2V
Blau 3-3.6V
Weiß 3-4V

Genau kann man es nicht sagen denn das hängt vom Modell ab und der Serienstreuung.