Hallo mich-beck,

das Modell des Antriebs ist eine übliche Darstellung als PT1-Glied (Verzögerungsglied 1. Ordnung). Die Modellierung ist gültig, wenn man die Induktivität des Motors und die Reibung vernachlässigen kann. Die Bewegungsgleichung lautet:
x''=(k/T)*U -(1/T)*x'
Die Umsetzung dieser Differentialgleichung ist in dem Simulationsmodell zu sehen.
Begriffserklärung:
x = Wegstrecke
x' = Geschwindigkeit (Ableitung von x)
x'' = Beschleunigung (Ableitung von x')
U = Eingangsgröße z.B. Spannung
k = Übertragungsmaß
T = Zeitkonstante
Die Konstanten k und T müssen gemessen oder berechnet werden.

Bild hier  

Die Bewegungsgleichung eines hängenden Pendels ist:
phi'' = -g/l * sin(phi)
Wie man sich vielleicht noch aus dem Physikunterricht erinnern kann, geht die Masse des Pendels nicht in die Bewegungsgleichung ein. Für ein stehendes Pendel braucht man nur das Vorzeichen zu tauschen, weil sin(phi+180°) = -sin(phi). Die Differentialgleichung für das stehende Pendel phi'' = g/l * sin(phi) wurde direkt in dem Simulationsmodell umgesetzt.
Begriffserklärung:
phi = Winkel
phi' = Winkelgeschwindigkeit (Ableitung von phi)
phi'' = Winkelbeschleunigung (Ableitung von phi')
g = Erdbeschleunigung
l = Länge des Pendels von Schwerpunkt zu Drehachse

Nun braucht man nur noch die Verbindung vom Antrieb zum Pendel. Das geht über die Umrechnung der Beschleunigung des Antriebs auf die Winkelbeschleunigung des Pendels.
Beschleunigung = Radius * Winkelbeschleunigung
Mit der Länge des Pendels als Radius ergibt das:
phi'' = 1/l * x''
Ganz korrekt müsste man hier noch mit dem Cosinus bewerten, aber da der Asuro sowieso nur kleine Winkel ausregeln kann und der Cosinus von kleinen Winkeln gleich 1 ist, habe ich darauf verzichtet.

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