Ich würde den 20 K Widerstand auf 1...4,7 K runter setzen, damit der Transistor in die Sättigung kommt, denn bei 1 V - 0,7 V = 0,3 V / 20 K = 0,015 mA * hfe 200 = 3 mA Emitter-Strom dürfte etwas wenig sein.
Emitterstrom 50 mA / hfe 200 = 0,25 mA Basisstrom ... 0,3 V / 0,25 mA = 1,2 KOhm Basis-Vorwiderstand.